La jerarquía de operaciones es un método para resolver operaciones con múltiples operadores, saber realizarla te servirá para resolver los diversos problemas que te presenten en tu examen.
Los pasos a seguir son los siguientes:
- 1. Efectuar operaciones entre parentesis, corchetes o llaves.
- 2. Potencias y raíces
- 3. Multiplicaciones y divisiones
- 4. Sumas y restas
- 5. Si las operaciones son de la misma jerarquía, operamos de izquierda a derecha
Veamos algunos ejemplos para que te quede claro.
Comencemos con este: (7+1)-(3x2)+3=
Aplicamos el Paso 1. Efectuar operaciones entre parentesis, corchetes o llaves.
Realizamos las operaciones que están entre paréntesis: 7+1=8 y 3x2=6 de este modo queda:
8-6+3
Ahora aplicamos el Paso 4. y el Paso 5. Sumas y restas. 8-6=2 así queda como:
2+3
El resultado es: 5.
Ahora tú intenta resolver un ejercicio similar: (20-2)+(5x2)-2=
Veamos otro ejemplo: 3x(4x2-1)-(5+2)=
Aplicamos el Paso 1. Efectuar operaciones entre parentesis, corchetes o llaves.
Realizamos las operaciones que estan dentro de los paréntesis: 5+2=7. Observa que dentro del primer paréntesis tienes dos operaciones a realizar: una multiplicación y una resta. ¿Cuál harás primero? De acuerdo con la jerarquía de operaciones primero debes realizar la multiplicación y luego la resta, así queda: 4x2=8 y 8-1=7.
De esta forma reescribimos todo como: 3x7-7. Ahora tenemos una multiplicación y una resta. ¿Cuál tiene prioridad? En efecto, la multiplcación, así: 7x3=21 y 21-7=14.
Por lo tanto el resultado de: 3x(4x2-1)-(5+2) es 14.
Ahora tú intenta resolver un ejercicio similar: 3x(8x3+1)-(10-8)=
Ahora analicemos este ejercicio: -(5-7)-(3-(4(-11+7)))=
Para resolver este ejercicio observemos que hay paréntesis anidados. Necesitamos comenzar a resolver desde el paréntesis mas interno hacia afuera sin olvidar que tenemos que respetar la jerarquía de operaciones.
El paréntesis más interno es: (-11+7)=-4 así queda: -(5-7)-(3-(4(-4)))
luego 4(-4)=-16 entonces queda como: -(5-7)-(3-(-16)). Ahora (3-(-16))=3+16=19.
De esta manera se reescribe como: -(5-7)-(19). Luego (5-7)=-2. Entonces -(-2)-(19) esto es igual a 2-19, ya que el signo menos fuera del parénteis indica una multiplicación, por lo tanto el resultado es -17.
En resumen: -(5-7)-(3-(4(-11+7)))=-17.
Ahora sólo es cuestión de practicar. Recuerda que la práctica hace al maestro.
Te dejo unos ejercicios para que comiences a practicar. Si tienes alguna duda contáctame.
Ejercicios de práctica.
1. 1-2+(-4+7-2(4-2))+5= R=3
2. 4-12+(6-2+(3(4-7)+(3-5))+4)= R=-11
3. 5-(-4+(-8+2(4-7+3)+9)-11)= R=19
